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#59 Spiral Matrix II

題目難度：Medium

題目敘述：

Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2 in spiral order.

For example,
Given n = 3,

You should return the following matrix:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

題目解答：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number[][]}
 */
const generateMatrix = n => {
  if(n === 0) {
    return [];
  } else if(n === 1) {
    return [[1]];
  }
    
  let ans = [];
  let left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1;
  let num = 1;
  
  for(let i = 0; i < n; i++) {
    let tmp = [];
    
    for(let j = 0; j < n; j++) {
      tmp.push(0);
    }
    
    ans.push(tmp);
  }
  
  while(left < right) {
    // left -> right
    for(let i = left; i < right; i++) {
      ans[top][i] = num++;
    }
    
    // top -> bottom
    for(let i = top; i < bottom; i++) {
      ans[i][right] = num++;
    }
    
    // right -> left
    for(let i = right; i > left; i--) {
      ans[bottom][i] = num++;
    }
    
    // bottom -> top
    for(let i = bottom; i > top; i--) {
      ans[i][left] = num++;
    }
    
    left++;
    right--;
    top++;
    bottom--;
  }
  
  if(n % 2 === 1) {
    n = Math.floor(n / 2);
    ans[n][n] = num;
  }
  
  return ans;
};

題目連結：59. Spiral Matrix II

解題說明：

今天是第七天，又是新的主題 矩陣 Matrix 篇的一天，
矩陣的題目通常不會太難，主要是考對於 二維陣列 的操作熟悉度，跟細心程度而已～
今天寫的題目是 59. Spiral Matrix II，想法很簡單，但不知道為什麼難度是 Medium，
所以下次看到難度 Medium 別害怕，有些其實很平易近人的哈哈哈
至於為什麼是先寫 59. Spiral Matrix II，而不是 54. Spiral Matrix，
是因為前者比後者簡單ＸＤ

這題題目會給一個正整數 n，請列出 n^2 的矩陣，且數字是由左到右、由上到下遞增（螺旋遞增），
這題不會用到什麼演算法，只要單純操作二維陣列就好～

解題步驟：

• 步驟 1.
  題目說得很清楚，要我們的矩陣 由左到右、由上到下 遞增，
  所以程式就是照這句話去實踐，

  先來宣告我們需要的變數，
  ans[] 是要回傳的答案，
  left, right, top, bottom 代表每次螺旋繞最外圈的 左, 右, 上, 下 邊界，
  num 是矩陣裡的數字，初始值為 1。

let ans = [];
let left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1;
let num = 1;

• 步驟 2.
  接著我們來初始化 ans 矩陣，先把全部格子初始化為 0。

for(let i = 0; i < n; i++) {
  let tmp = [];
    
  for(let j = 0; j < n; j++) {
    tmp.push(0);
  }
    
  ans.push(tmp);
}

• 步驟 3.
  這步驟是實作矩陣的螺旋遞增，
  最外圈的 while loop 用來進行一圈一圈的控制，
  我們每一圈都是 由左到右、由上到下、由右到左、由下到上 的方式在走，
  並且由 由外到內 的一層一層往內建立螺旋遞增矩陣， 所以 while loop 最後面才要將上下左右邊界都往內移一格。

while(left < right) {
  // left -> right
  for(let i = left; i < right; i++) {
    ans[top][i] = num++;
  }
    
  // top -> bottom
  for(let i = top; i < bottom; i++) {
    ans[i][right] = num++;
  }
    
  // right -> left
  for(let i = right; i > left; i--) {
    ans[bottom][i] = num++;
  }
    
  // bottom -> top
  for(let i = bottom; i > top; i--) {
    ans[i][left] = num++;
  }
    
  left++;
  right--;
  top++;
  bottom--;
}

• 步驟 4.
  別以為走完一圈又一圈後就結束了！
  這裡有個需要細心的地方，
  如果 n 是奇數，最中間的那格要是最後的 num ，

  這裡會用到 Math.floor()，因為 JavaScript 沒有像 int、floot、double 這些變數型別，所以直接將數字除以 2 會得到不是正整數的數字，而當然沒有 ans[1.5][1.5] 這種東西，
  所以要將 n / 2 取無條件捨去的正整數，就代表整個矩陣的正中央那格，將他設為最新的 num。
  完成！

if(n % 2 === 1) {
  n = Math.floor(n / 2);
  ans[n][n] = num;
}

return ans;